1. Fondements de l'analyse de la force pour les entraînements planétaires
1.1 Caractéristiques de base de la structure et du mouvement
Un entraînement planétaire est constitué de quatre composants de base: l'engrenage solaire (S), l'engrenage planétaire (P), l'engrenage d'anneau (R) et le porte-planète (C).

Type NGW (type 2K-H): le plus utilisé avec un rendement élevé
Type NW: structure à deux engins planétaires
Type WW: structure à double maille interne
Type ZUWGW: entraînement planétaire composé

1.2 Calcul du rapport de transmission
Pour les moteurs planétaires NGW:iSRC =ωR −ωC ωS −ωC =−ZS ZR Où:

ω = vitesse angulaire
Z = nombre de dents

2Analyse statique des engins planétaires
2.1 Prémises de base

La friction est négligée
Tous les engrenages planétaires portent la même charge (fabrication et assemblage idéaux)
Le système est en équilibre d' état stable.
Les forces centrifuges et l'inertie sont négligées.

2.2 Équations de l'équilibre des forces
2.2.1 Analyse de la force d'un seul engrenage planétaire
Pour l'équipement de la ième planète:

Force tangentielle: FtSPi = FtRPi
Force radiale: FrSPi = FrRPi
La force normale est FnSPi = cosαn ⋅cosβFtSPi

2.2.2 Équilibre de force du dispositif solaire
La mise en réseau avec n engrenages planétaires:i=1n FtSPi =rbS TS
2.2.3 Équilibre de force du porte-planète
Les forces de réaction des roulements planétaires:FCx = √FtPi ⋅sinφi + √FrPi ⋅cosφi FCy = √FtPi ⋅cosφi − √FrPi ⋅sinφi
2.3 Facteur de répartition de la charge et répartition de la charge
Le déséquilibre réel de la charge résulte d'erreurs de fabrication/d'assemblage et de déformation élastique. Facteur de répartition de la charge:Kp =FtPi(avg) FtPi(max) Facteurs d'influence:

Erreurs de fabrication: erreur de hauteur, erreur de profil
Erreurs d'assemblage: précision de la position des engrenages planétaires, coaxialité
Déformation élastique: déformation de l'arbre, du roulement, du boîtier
Mécanisme flottant: l'engrenage solaire ou le support flottant améliore le partage de la charge

3. Méthodes de calcul de la résistance pour les engrenages planétaires
3.1 Résistance à la fatigue par contact des surfaces dentaires
3.1.1 Formule de base (théorie du contact Hertz)
Les coefficients sont les suivants:

ZH: Facteur de zone
ZE: Coefficient élastique
Zε: facteur de rapport de contact
Zβ: facteur d'angle de l'hélice
KA: Facteur d'application
KV: Facteur dynamique
KHβ: facteur de charge du visage
KHα: facteur de charge transversale

3.1.2 Considérations particulières pour les moteurs planétaires

Maillage interne ou externe: centres de courbure du même côté (interne) ou des côtés opposés (externe)
L'effet multi-planète: Ft ((efficace) =n⋅rbS Kp ⋅TS

3.2 Fatigue de pliage Résistance des racines des dents
3.2.1 Formule de base
Les coefficients sont les suivants:

YFa: facteur de forme
YSa: Facteur de correction de la contrainte
Yε: Facteur de rapport de contact
Yβ: facteur d'angle de l'hélice
KFβ: facteur de charge du visage
KFα: Facteur de charge transversale

3.2.2 Cas spécial pour les engrenages planétaires
Soumise à une contrainte de flexion bidirectionnelle:σFP =σFSP2 +σFRP2 −σFSP ⋅σFRP ⋅cosθ Où θ = angle de phase entre deux points de maillage
3.3 Calcul de la durée de vie des roulements planétaires
3.3.1 Analyse de la charge des roulements

La charge radiale: Fr = Fr2 +Ft2
Charge axiale possible (engrenages hélicoïdaux)

3.3.2 Calcul de la durée de vie
Durée de vie nominale de base:L10 = ((PC))p×106 tours où:

C: Capacité de charge dynamique de base
P: charge dynamique équivalente
p: Exponent (3 pour les roulements à billes, 10/3 pour les roulements à rouleaux)

3.4 Calcul de la résistance de l'engrenage à anneau
Caractéristiques de charge:

État de compression dans le maillage
La déformation des anneaux à paroi mince perturbe la répartition de la charge
Concentration élevée de stress dans les filets de racines

Les contrôles de résistance:σHR =σH ⋅ZR (coefficient d'engrenage de l'anneau)σFR =σF ⋅YR (coefficient de racine de l'engrenage de l'anneau)
3.5 Résistance et rigidité du porte-planète
3.5.1 Analyse de la force
Les charges:

Réactions de roulement des engrenages planétaires
Le couple de sortie
Force centrifuge (haute vitesse)

3.5.2 Vérification de la résistance
La tension à la section critique:σ=WM +AF τ=Wp T Où:

M: moment de flexion
T: couple
W: Module de section en flexion
Wp: Module de section en torsion

3.6 Calcul de la résistance de l'arbre d'engrenage solaire
Les charges:

Tensions de torsion
Tensions de flexion (sans support)
Les forces de compression (conception flottante)

4Normes et spécifications pour le calcul de la résistance
4.1 Normes internationales

ISO 6336: Calcul de la capacité de charge des engrenages en éperons et en hélice
ISO 9085: Méthodes de calcul pour les engrenages planétaires
AGMA 6123: Manuel de conception des engins planétaires

4.2 Sélection du facteur de sécurité
Application sur le terrain Facteur de sécurité de contact SH Facteur de sécurité de flexion SF Industrie générale1.0 1.21.4 ∙1.6 Transmission automobile 1.1 ∙1.31.6·1.8Boîte de vitesses de la turbine éolienne1.2·1.51.8?? 2.2 engrenages aérospatiaux1.3?? 1.62.0 ¥2.5

5. Résumé
L'analyse de la force et le calcul de la résistance des entraînements planétaires sont des techniques systématiques qui nécessitent:

Modèles mécaniques précis tenant compte de la répartition et de la déformation réelles de la charge
Vérification complète de la résistance: surface des dents, racine, roulement, arbre, support
Analyse dynamique: vibrations, chocs et charges dynamiques
Effets de fabrication/assemblage: analyse des erreurs, conception des tolérances
Conditions de service: spectre de charge, environnement, maintenance

L'analyse et la conception rationnelles assurent des performances compactes, hautement efficaces et fiables.