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Analyse de la force de l'engrènement des engrenages dans les transmissions à engrenages planétaires
Analyse de la force de l'engrènement des engrenages dans les transmissions à engrenages planétaires
La transmission par engrenages planétaires est largement appliquée dans les domaines de l'énergie éolienne, de l'automobile, de l'aérospatiale et des machines industrielles en raison de ses avantages de structure compacte, de densité de puissance élevée, de rapport de transmission élevé et de répartition de la charge. Son principal avantage réside dans la transmission de la puissance répartie via plusieurs engrenages planétaires, tandis que cette structure parallèle rend également l'analyse de la force du système plus complexe. La maîtrise de l'analyse de la force d'engrènement des transmissions à engrenages planétaires constitue le fondement théorique de la conception, du contrôle de résistance et du diagnostic des défauts des systèmes de transmission planétaire.
1 Structure de base et terminologie
1.1 Principaux composants
- Engrenage solaire: Situé au centre du système, il est généralement utilisé comme arbre d'entrée du système de transmission.
- Engrenage planétaire: S'engrène à la fois avec le planétaire et la couronne. Généralement, 3 à 6 engrenages planétaires sont répartis uniformément dans le système et effectuent à la fois des mouvements de rotation et de révolution pendant le fonctionnement.
- Couronne dentée: Une couronne dentée interne, qui est généralement fixe dans la plupart des conditions de travail, et peut également servir d'extrémité d'entrée ou de sortie de puissance selon différents schémas de transmission.
- Porte-planète: Un composant structurel qui relie et supporte tous les engrenages planétaires et constitue généralement l'arbre de sortie du système de transmission planétaire.
1.2 Relation de maillage
- L'engrènement entre le planétaire et les engrenages planétaires appartient àmaillage externe.
- L'engrènement entre les engrenages planétaires et la couronne estmaillage interne.
1.3 Schémas et rapports de transmission typiques
Le rapport de transmission du système d'engrenage planétaire varie en fonction de différentes combinaisons de composants d'entraînement, entraînés et fixes, où le paramètre a est le rapport du nombre de dents de la couronne dentée à l'engrenage solaire, à savoir a = Zr/Zs, Zr fait référence au nombre de dents de la couronne dentée et Zs est le nombre de dents de l'engrenage solaire. Lorsque le planétaire est la partie motrice, le porte-satellites est la partie menée et la couronne dentée est fixe, le rapport de transmission est de 1+a, réalisant une décélération et une augmentation du couple. Lorsque la couronne dentée est la partie motrice, le porte-satellites est la partie menée et le planétaire est fixe, le rapport de transmission est de (1+a)/a. Lorsque le planétaire est la partie menante, la couronne est la partie menée et le porte-satellites est fixe, le rapport de transmission est -a. Lorsque le porte-satellites est la partie motrice, la couronne dentée est la partie menée et le planétaire est fixe, le rapport de transmission est a/(1+a), permettant d'obtenir une accélération et une réduction du couple. Lorsque le porte-satellites est la partie motrice, le planétaire est la partie menée et la couronne est fixe, le rapport de transmission est de 1/(1+a). Lorsque la couronne dentée est la partie motrice, le planétaire est la partie menée et le porte-satellites est fixe, le rapport de transmission est de -1/a. Si deux composants sont connectés dans leur ensemble, le rapport de transmission est de 1, ce qui correspond au mode de transmission directe. Si aucun composant n'est freiné et que deux composants ne sont pas connectés ensemble, le système est au point mort avec trois composants tournant librement et sans rapport de transmission fixe.
2 hypothèses de base pour l'analyse de force
Pour simplifier le processus d'analyse des forces et garantir la clarté de la dérivation théorique, un modèle mécanique idéal du système de transmission par engrenages planétaires est établi avec les hypothèses de base suivantes :
- Négligence des frictions: Ignorez la perte de friction dans les processus d'engrènement et de rotation des roulements.
- Equilibre statique: Analyser l'état d'équilibre statique du système dans des conditions de charge constante.
- Partage de charge idéal: Supposons initialement que la charge totale du système est répartie uniformément entre tous les engrenages planétaires.
- Symétrie des forces: Pour les engrenages planétaires uniformément répartis, leurs états de contrainte montrent une symétrie circonférentielle dans le système.
3 Analyse de force d'un seul engrenage planétaire
L'engrenage planétaire unique constitue l'unité de force centrale de l'ensemble du système de transmission planétaire. Les forces qui agissent sur lui proviennent principalement de trois parties, et la relation d'équilibre des forces est la base de l'analyse des forces de l'ensemble du système.
3.1 Décomposition des forces
- : Force d'engrènement du planétaire au planétaire, dont la direction est le long de la normale commune (ligne de maillage) au point d'engrènement du planétaire et du planétaire.
- : Force d'engrènement de la couronne dentée au train planétaire, dont la direction est le long de la normale commune au point d'engrènement de la couronne dentée et du train planétaire.
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