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Transmission des engrenages: comment les petits engrenages font tourner le grand monde

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Société Nouvelles
Transmission des engrenages: comment les petits engrenages font tourner le grand monde

 

La transmission par engrenages est l'un des moyens les plus courants de transmettre la puissance et le mouvement en génie mécanique. Elle réalise le transfert d'énergie grâce à l'engrènement de deux ou plusieurs engrenages, offrant un rendement de transmission élevé, une large plage de puissance et un rapport de transmission stable. Son principe de base repose sur la "transmission par engrènement". Cet article l'explique en détail sous plusieurs aspects.
Transmission des engrenages: comment les petits engrenages font tourner le grand monde

Composition de base et principes d'engrènement

1.1 Composants principaux

Un engrenage est constitué de parties telles que les dents, les creux, le cercle de tête et le cercle de pied. La forme des dents (généralement en développante) est cruciale pour assurer une transmission en douceur.

1.2 Principe d'engrènement

Lorsque deux engrenages s'engrènent, les dents de l'engrenage menant poussent les dents de l'engrenage mené, transmettant le mouvement de rotation et le couple de l'engrenage menant à l'engrenage mené. À ce moment-là, le point de contact des deux engrenages est appelé le "point d'engrènement", et le point d'engrènement se trouve toujours sur la "ligne d'engrènement" des deux engrenages, assurant un rapport de transmission constant.

a) Formation du profil de dent en développante

La plupart des engrenages modernes utilisent la développante comme courbe de profil de dent, et son principe de formation est le suivant :
Une développante est la trajectoire de n'importe quel point sur une ligne droite (génératrice) lorsqu'elle roule purement le long d'un cercle (cercle de base). La développante présente les caractéristiques importantes suivantes :

 

  • La ligne d'engrènement est une ligne droite : la trajectoire du point d'engrènement des deux engrenages est une ligne droite fixe.
  • Rapport de transmission constant : assure la douceur de la transmission.
  • Divisibilité de la distance centrale : les changements de distance centrale n'affectent pas le rapport de transmission.
  • Direction de force constante : l'angle de pression reste inchangé pendant l'engrènement.

b) Loi fondamentale de l'engrènement des engrenages

Pour maintenir le rapport de transmission d'une paire d'engrenages constant, la loi fondamentale de l'engrènement du profil de dent doit être satisfaite :
Lorsque les profils de dents de deux engrenages sont en contact en n'importe quelle position, la normale commune passant par le point de contact doit passer par le point de tangence P (c'est-à-dire le point tangent des deux cercles primitifs) ;
Le profil de dent en développante satisfait pleinement cette loi, assurant ainsi un rapport de transmission constant.
Transmission des engrenages: comment les petits engrenages font tourner le grand monde

1.3 Caractéristiques de base de la transmission par engrenages

  • Rapport de transmission constant : le rapport de transmission instantané de la transmission par engrenages est constant, assurant une transmission en douceur.
  • Rendement de transmission élevé : le rendement de la transmission par engrenages cylindriques générale peut atteindre 98 % - 99,5 %.
  • Structure compacte : par rapport à d'autres méthodes de transmission, elle nécessite moins d'espace pour la même puissance et le même rapport de vitesse.
  • Fonctionnement fiable : une transmission par engrenages raisonnablement conçue peut avoir une durée de vie de plusieurs années, voire de plusieurs décennies.
  • Large plage d'applications : la puissance varie d'une fraction de watt à des dizaines de milliers de watts, et la vitesse circonférentielle varie d'extrêmement faible à 300 m/s.

Relation de rapport de transmission des engrenages

2.1 Principaux paramètres géométriques

  • Module (m) : le paramètre dimensionnel de base d'un engrenage, en mm. Plus le module est grand, plus la taille de l'engrenage est grande.
  • Nombre de dents (z) : le nombre total de dents sur l'engrenage.
  • Angle de pression (α) : la valeur standard est de 20°, ce qui est un paramètre important pour la direction de la force de transmission de l'engrenage.
  • Coefficient d'addendum (ha*) : généralement 1.
  • Coefficient de jeu (c*) : généralement 0,25.

2.2 Formules de calcul importantes

  • Diamètre du cercle primitif : d = m × z
  • Diamètre du cercle de tête : da = d + 2ha = m(z + 2ha*)
  • Diamètre du cercle de pied : df = d - 2hf = m(z - 2ha* - 2c*)
  • Diamètre du cercle de base : db = d × cosα
  • Distance centrale standard : a = (d1 + d2)/2 = m(z1 + z2)/2

2.3 Formule du rapport de transmission

Le rapport de transmission (i) est le rapport de la vitesse de rotation de la roue menante (n₁) à la vitesse de rotation de la roue menée (n₂), et il est également égal au rapport du nombre de dents de la roue menée (z₂) au nombre de dents de la roue menante (z₁), c'est-à-dire :
i = n₁/n₂ = z₂/z₁
Par exemple, si le nombre de dents de la roue menante est de 20 et celui de la roue menée est de 40, le rapport de transmission i = 2, ce qui signifie que lorsque la roue menante effectue 2 tours, la roue menée effectue 1 tour.

2.4 Relation de direction

La direction de rotation des engrenages à engrènement extérieur (engrenages convexes vers l'extérieur et s'engrènent les uns avec les autres) est opposée ; la direction de rotation des engrenages à engrènement intérieur (un engrenage s'engrène à l'intérieur d'un autre engrenage) est la même.

 

  • Rapport de transmission précis : le nombre de dents d'engrenage est fixe et le rapport de transmission est constant, ce qui convient aux scénarios qui nécessitent un contrôle précis de la vitesse de rotation (tels que les machines-outils, les boîtes de vitesses automobiles).
  • Haut rendement : la perte d'énergie de la transmission par engrènement est faible et le rendement mécanique est généralement compris entre 90 % et 99 %.
  • Large plage de puissance : elle peut transmettre de petites puissances (telles que les engrenages d'horloge) à des puissances très importantes (telles que les engrenages de propulsion de navires).
  • Structure compacte : par rapport à la transmission par courroie et à la transmission par chaîne, la structure de la transmission par engrenages est plus compacte pour le même rapport de transmission.

2.5 Analyse du processus d'engrènement

Le processus d'engrènement d'une paire d'engrenages en développante peut être divisé en trois étapes :

 

  • Étape d'engagement : l'addendum de l'engrenage mené commence à entrer en contact avec le dédendum de l'engrenage menant.
  • Étape d'engrènement normal : les deux surfaces de dents sont en contact continu sur la ligne d'engrènement.
  • Étape de désengagement : l'addendum de l'engrenage menant est séparé du dédendum de l'engrenage mené.

Dynamique de la transmission par engrenages

Dans la transmission par engrenages, l'engrenage menant exerce une "force circonférentielle" sur l'engrenage mené pour le faire tourner. En même temps, il existe également une "force radiale" (perpendiculaire à l'axe de l'engrenage) et une "force axiale" (parallèle à l'axe de l'engrenage, existant uniquement dans les engrenages coniques non droits tels que les engrenages hélicoïdaux et coniques) entre les deux engrenages. Les engrenages droits n'ont pas de force axiale et transmettent plus en douceur ; bien que les engrenages hélicoïdaux aient une force axiale en raison de l'inclinaison de la surface de la dent, leur engrènement est plus serré et leur capacité de charge est plus forte.

3.1 Analyse des forces des engrenages

La principale force agissant dans la transmission par engrenages est la force normale Fn le long de la direction de la ligne d'engrènement, qui peut être décomposée en :

 

  • Force circonférentielle Ft : Ft = 2T/d (T est le couple)
  • Force radiale Fr : Fr = Ft × tanα
  • Force axiale Fa : existe dans les engrenages hélicoïdaux, Fa = Ft × tanβ (β est l'angle d'hélice)

Lubrification et entretien de la transmission par engrenages

4.1 Sélection des méthodes de lubrification

  • Lubrification par immersion dans l'huile : convient aux engrenages avec une vitesse circonférentielle v ≤ 12 m/s.
  • Lubrification par injection d'huile : convient aux engrenages à grande vitesse avec v > 12 m/s.
  • Lubrification à la graisse : utilisée dans les cas à faible vitesse et à faible charge ou lorsqu'il est difficile d'utiliser une lubrification à l'huile fine.

4.2 Défauts courants et traitement

  • Piquage de la surface des dents : améliorer la dureté de la surface des dents et les conditions de lubrification.
  • Rupture des dents d'engrenage : augmenter le module et améliorer la ténacité du matériau.
  • Usure de la surface des dents : améliorer les conditions de lubrification et augmenter la dureté de la surface des dents.
  • Collage de la surface des dents : utiliser une huile lubrifiante avec une forte capacité anti-collage.

Résumé

Tendances de développement de la transmission par engrenages

 

  • Application de matériaux à haute résistance : tels que l'acier allié à haute résistance, les matériaux de métallurgie des poudres.
  • Technologie de fabrication de haute précision : rectification de précision des engrenages, rodage et autres procédés.
  • Nouvelle transmission par engrenages : tels que les engrenages à arc de cercle, les engrenages harmoniques, les engrenages planétaires, etc.
  • Conception intégrée : conception intégrée avec des moteurs et des réducteurs.
  • Surveillance intelligente : surveillance en temps réel de l'état de fonctionnement des engrenages à l'aide de capteurs.

 

En tant que composant de base de la transmission mécanique, le développement technique de la transmission par engrenages affecte directement les progrès de l'ensemble de l'industrie des machines. La transmission par engrenages évolue vers une plus grande précision, une plus grande résistance, une durée de vie plus longue et un bruit plus faible.
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