Aperçu

1. Principes de fonctionnement de la transmission par engrenages à arbres parallèles

1.1 Mécanisme de transmission de base

• Engrenage droit: Les dents sont parallèles à l'axe de l'engrenage, avec une structure simple. Idéal pour les applications à basse vitesse et faible charge.
• Engrenage hélicoïdal: Les dents sont en forme d'hélice, assurant un engrènement plus doux et une capacité de charge plus élevée. Convient pour la transmission à haute vitesse et forte charge.
• Engrenage double hélicoïdal/en chevron: Composé de deux rangées d'engrenages hélicoïdaux symétriques, compensant les forces axiales. Utilisé dans les systèmes de transmission à forte charge et de précision.

• Module identique (m)
• Angle de pression identique (α)

1.2 Calcul du rapport de transmission

• (n_1, n_2) = vitesses d'entrée et de sortie (tr/min)
• (z_1, z_2) = nombre de dents sur les engrenages menants et menés

2. Paramètres de conception clés et calculs

2.1 Paramètres de base des engrenages

• Sélection du module (m): Estimé à l'aide du couple et de la vitesse :(m geq sqrt[3]{frac{2000T}{psi_d z_1 [sigma_F]}}) Où :
  • T = couple (N·m)
  • (psi_d) = facteur de largeur de dent
  • (z_1) = nombre de dents sur le pignon
  • ([sigma_F]) = contrainte de flexion admissible (MPa)
  Modules standard préférés : 1, 1,25, 1,5, 2, ..., 18 (mm).
• Détermination du nombre de dents:
  • Transmission fermée : Dents du pignon = 20–40
  • Transmission ouverte : Dents du pignon ≥ 17
  • Nombre minimum de dents pour éviter le contre-dépouille : (z_{text{min}} = frac{2}{sin^2 alpha}); pour (alpha = 20^circ), (z_{text{min}} = 17).
• Répartition du rapport de transmission: Pour les systèmes à plusieurs étages, suivez le principe « petit d'abord, grand ensuite ». Les rapports d'étage adjacents doivent être compris entre 1,3 et 1,5.

2.2 Analyse des forces sur les engrenages

• Force circonférentielle: (F_t = frac{2000T_1}{d_1} , text{(N)})
• Force radiale: (F_r = F_t tan alpha , text{(N)})
• Force normale: (F_n = frac{F_t}{cos alpha} , text{(N)})

• (F_{t1} = -F_{t2}) (forces circonférentielles opposées)
• (F_{r1} = -F_{r2}) (forces radiales opposées)
• (F_{t1}) agit contre la rotation de l'engrenage menant ; (F_{t2}) s'aligne sur la rotation de l'engrenage mené.

2.3 Vérification de la résistance

• Résistance à la fatigue de contact de la surface des dents:(sigma_H = Z_H Z_E Z_varepsilon Z_beta sqrt{frac{2K F_t}{b d_1 (1 - 1/u)}}) Où :
  • (Z_H, Z_E, Z_varepsilon, Z_beta) = facteurs de zone nodale, élastique, de rapport de contact et d'angle d'hélice
  • b = largeur de la dent ; (d_1) = diamètre de référence du pignon ; u = rapport d'engrenage
  Principes clés : Dépend de (d_1) ; une largeur de dent excessive provoque une charge inégale.
• Résistance à la fatigue en flexion de la racine de la dent:(sigma_F = frac{2K F_t}{b m} Y_{Fa} Y_{Sa} Y_varepsilon Y_beta leq [sigma_F]) Où :
  • (Y_{Fa}, Y_{Sa}) = facteurs de forme de dent et de correction des contraintes
  Principes clés : Dominé par le module m ; les pignons nécessitent des matériaux de qualité supérieure en raison de cycles de contraintes plus importants.

2.4 Conception de l'arbre

• A = facteur de matériau (100–110 pour l'acier au carbone ; 95–105 pour l'acier allié)
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