Transmission à engrenages planétaires : conception et calcul

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Transmission à engrenages planétaires : conception et calcul

La transmission à engrenages planétaires est un type d'entraînement par engrenages avec une structure compacte, un rapport de transmission élevé et une grande capacité de charge. Sa caractéristique principale est que l'axe de l'engrenage peut tourner pour former un "mouvement planétaire", d'où son nom.

1. Structure de base et types

1.1 Composants principaux

Engrenage solaire : L'engrenage central du système d'engrenages planétaires.
Planétaire : Engrenages tournant autour de l'engrenage solaire (généralement 3 à 6 pièces).
Couronne dentée : Un engrenage annulaire avec des dents internes sur le bord extérieur.
Porte-satellites : Un composant rotatif qui supporte les engrenages planétaires.

1.2 Types principaux

Type NGW : Le plus couramment utilisé, comprenant l'engrenage solaire, les planétaires et la couronne dentée.
Type NW : Structure à double planétaire.
Type WW : Structure à double engrenage interne.
Type NGWN : Transmission planétaire composée.

Transmission à engrenages planétaires : conception et calcul

2. Détermination du nombre de dents des engrenages

Le nombre de dents de chaque engrenage doit respecter quatre conditions clés :

2.1 Condition de rapport de transmission

Il doit réaliser l'exigence de rapport de transmission donnée autant que possible. La formule de base pour le rapport de transmission du train d'engrenages planétaires est :

(n_1 + a cdot n_3 - (1 + a)n_H = 0)

, où

(a = z_3/z_1)

(z_1)

est le nombre de dents de l'engrenage solaire, et

(z_3)

est le nombre de dents de la couronne dentée.

2.2 Condition de concentricité

Assurer que l'arbre rotatif du porte-satellites coïncide avec l'axe de l'engrenage solaire. Pour les engrenages standard, la formule est

(z_1 + z_2 = z_3 - z_2)

(simplifiée), ce qui signifie que le nombre de dents de l'engrenage solaire et de la couronne dentée doit être pair ou impair.

2.3 Condition d'assemblage

Plusieurs planétaires doivent être répartis uniformément autour de l'engrenage solaire. Si

k

planétaires sont nécessaires, la somme du nombre de dents de l'engrenage solaire et de la couronne dentée doit être divisible par

k

(c'est-à-dire,

(z_1 + z_3)

est divisible par

k

2.4 Condition d'adjacence

Empêcher les interférences entre les planétaires adjacents. Pour les engrenages standard, la distance centrale entre les planétaires adjacents doit être supérieure au diamètre du cercle de tête des planétaires.

3. Partage de charge des trains d'engrenages planétaires

3.1 Question clé

Les erreurs de fabrication, les erreurs d'installation et la déformation des forces peuvent entraîner une répartition inégale de la charge entre les planétaires.

3.2 Dispositifs de partage de charge

Dispositif à composant de base flottant : Utiliser des accouplements à une ou deux dents. Le flottement d'un ou deux composants de base (engrenage solaire, couronne dentée ou porte-satellites) permet d'obtenir un équilibre de la charge.
Dispositif à élément élastique : Les planétaires sont montés sur des mandrins élastiques, des bagues élastiques non métalliques, ou utilisent des structures de "flottement élastique à film d'huile".
Dispositif à tringlerie à levier : Équipé d'arbres de planétaires excentriques et de systèmes de leviers pour ajuster automatiquement la répartition de la charge, avec un bon effet d'équilibre mais une structure complexe.

4. Calcul du rapport de transmission

4.1 Idée de base

Convertir le train d'engrenages planétaires en un train d'engrenages à axe fixe (appelé mécanisme converti) en soustrayant la vitesse angulaire du porte-satellites

(omega_H)

de tous les composants.

4.2 Formule de calcul

Pour le mécanisme converti (train d'engrenages à axe fixe), le rapport de transmission est :

(i_{13}^H = frac{omega_1 - omega_H}{omega_3 - omega_H} = -frac{z_2 z_3}{z_1 z_2} = -frac{z_3}{z_1})

, où

(i_{13}^H)

est le rapport de transmission entre l'engrenage solaire 1 et la couronne dentée 3 par rapport au porte-satellites H.

5. Points clés de la fabrication et de l'assemblage

5.1 Exigences de précision

Précision des engrenages : Pas inférieure au grade 6 (GB/T 10095).
Erreur d'angle de phase des planétaires : Inférieure à 5'.

5.2 Ajustements clés

Jeu entre le planétaire et la goupille : H7/g6.
Précision de position des trous du porte-satellites : Φ0.02mm.

5.3 Conception de la lubrification

Lubrification par immersion dans l'huile : Le niveau d'huile atteint 1/3 du diamètre du planétaire.
Lubrification par injection d'huile : Buses alignées avec les points d'engrènement.

6. Problèmes courants et solutions

Phénomène du problème	Causes possibles	Solutions
Bruit excessif	Grande erreur de profil de dent	Améliorer la précision des engrenages
Augmentation de température élevée et vibrations évidentes	Mauvaise lubrification	Optimiser le système de lubrification
Répartition inégale de la charge	Dysfonctionnement du mécanisme flottant	Inspecter et entretenir le mécanisme flottant
Durée de vie insuffisante	Défauts de matériaux	Améliorer le processus de traitement thermique