I. Définition et structure

Une cannelure est une structure de connexion en transmission mécanique. Il se compose d'une cannelure externe sur l'arbre et d'une cannelure interne sur des pièces telles que le moyeu. La cannelure externe comporte généralement plusieurs dents de clé usinées sur la surface de l'arbre, en forme de fleur. La cannelure interne comporte des rainures de clavette usinées sur la paroi du trou du moyeu pour correspondre à la cannelure externe. Sa fonction est de transmettre le couple et d'assurer la concentricité entre l'arbre et le moyeu, leur permettant de maintenir une bonne relation coaxiale lors de la rotation.

II. Classification

Classification par profil de dent :

(1) Cannelure rectangulaire : Son profil de dent est rectangulaire. La cannelure rectangulaire présente les caractéristiques d'une précision de centrage élevée et d'une capacité de charge relativement forte. Sa technologie de traitement est relativement simple et son coût est faible, elle est donc largement utilisée dans la transmission mécanique générale. Par exemple, dans la boîte de vitesses des machines-outils, il est utilisé pour connecter des engrenages et des arbres afin de réaliser les fonctions de transmission de puissance et de changement de vitesse.

(2) Spline en développante : le profil de la dent a la forme d'une développante. L'avantage de la cannelure en développante est sa bonne performance de centrage automatique. En raison des caractéristiques de la développante, pendant le processus d'assemblage, les surfaces des dents peuvent ajuster automatiquement leurs positions pour assurer la concentricité. De plus, sa racine de dent est relativement épaisse et sa résistance est élevée, elle est donc adaptée à la transmission de couples plus importants et de vitesses de rotation plus élevées. Par exemple, la connexion entre le demi-arbre et le moyeu d'une voiture adopte souvent la cannelure en développante pour résister aux charges complexes pendant le processus de conduite du véhicule.

(3) Cannelure triangulaire : son profil de dent est triangulaire. Ce type de cannelure présente la caractéristique d'une précision de centrage élevée, mais sa capacité portante est relativement faible. Il est principalement utilisé dans les occasions de connexion avec des charges légères et de haute précision, comme la connexion entre les arbres et les pièces de certains instruments de précision. (De gauche à droite dans l'ordre : spline rectangulaire, spline en développante, spline triangulaire)

III. Caractéristiques des accouplements cannelés

Les accouplements cannelés conviennent aux connexions présentant des exigences élevées en matière de précision de centrage, de charges importantes ou de glissements fréquents. Le nombre de dents, les dimensions, les ajustements, etc. des accouplements cannelés doivent tous être sélectionnés conformément aux normes.

(1) Étant donné qu'un nombre relativement important de dents et de rainures sont réalisées directement et uniformément sur l'arbre et le trou du moyeu, les forces sur la connexion sont réparties de manière relativement uniforme.

(2) Étant donné que les rainures sont relativement peu profondes, la concentration de contraintes au niveau de la racine de la dent est relativement faible et la réduction de résistance de l'arbre et du moyeu est moindre.

(3) Il y a plus de dents et la zone de contact totale est relativement grande, elle peut donc supporter des charges relativement importantes.

(4) L'alignement entre les pièces sur l'arbre et l'arbre est bon (ce qui est très important pour les machines à grande vitesse et de précision).

(5) Les performances de guidage sont relativement bonnes (ce qui est très important pour les connexions dynamiques).

(6) La précision de l'usinage et la qualité de la connexion peuvent être améliorées par des méthodes de meulage.

(7) Les inconvénients des accouplements cannelés sont qu'il existe toujours une concentration de contraintes au niveau de la racine de la dent ; parfois, un équipement spécial est nécessaire pour le traitement ; et le coût est élevé.

IV. Conception d'accouplements cannelés

1. Déterminez le type de cannelure Cannelure rectangulaire : elle présente une précision de centrage élevée et une forte capacité de charge. La spline rectangulaire comporte deux séries, à savoir la série légère et la série moyenne. La série légère est souvent utilisée pour les liaisons statiques avec des charges plus légères, comme par exemple la liaison entre le baladeur et l'arbre dans une boîte de vitesses. La série moyenne convient aux connexions avec des charges moyennes. Spline en développante : elle présente la caractéristique d'un centrage automatique et sa racine de dent est relativement épaisse et présente une résistance élevée. Il est souvent utilisé pour les connexions avec des charges importantes et des exigences élevées en matière de précision de centrage, comme par exemple la connexion entre le demi-arbre automobile et le moyeu. Ses angles de pression standard comprennent trois types : 30°, 37,5° et 45°. La cannelure en développante avec un angle de pression de 30° a une capacité de charge plus élevée. Quatre profils de dents de base sont spécifiés pour les deux types de racines dentaires, à savoir la racine dentaire plate avec un angle de pression de 30°, la racine dentaire arrondie avec un angle de pression de 30°, la racine dentaire arrondie avec un angle de pression de 37,5° et la racine dentaire arrondie avec un angle de pression de 37,5°. racine de dent arrondie avec un angle de pression de 45°. Cannelure triangulaire : elle a de bonnes performances de centrage et peut se centrer automatiquement pour garantir la coaxialité de l'arbre et du moyeu et réduire les vibrations et le bruit. Il convient à la transmission de précision, telle que la connexion entre la broche d'une machine-outil de précision et l'engrenage. Il a une capacité de charge relativement forte et peut supporter des charges grâce à plusieurs dents. Avec une conception raisonnable, il peut supporter des charges considérables. Il est souvent utilisé dans des endroits soumis à des charges légères à moyennes et à un espace limité, comme la connexion entre les engrenages et l'arbre dans une transmission de petite voiture. Sa structure est compacte. Dans les mêmes conditions, elle occupe moins d'espace que la cannelure rectangulaire, ce qui est bénéfique pour la conception de miniaturisation, comme la connexion entre les outils électriques portatifs, les micromoteurs et les réducteurs.

2. Déterminez les paramètres de base de la spline

(1) Spline rectangulaire Tout d'abord, déterminez les paramètres de base tels que le petit diamètre d, le grand diamètre D, la largeur de clé B et le nombre de dents z. Le petit diamètre d est la dimension principale et est initialement choisi en fonction du diamètre de l'arbre et du couple transmis. La largeur de clé B et le nombre de dents z sont déterminés en fonction de la capacité portante et des exigences structurelles. Le nombre de dents z est généralement un nombre pair pour faciliter le traitement et l'inspection.

(2) Spline en développante Déterminer les paramètres de base tels que le module m, le nombre de dents z et l'angle de pression (généralement 30° ou 45°). Le module est un paramètre important de la spline en développante, qui détermine la taille et la capacité portante de la spline. Plus le module est grand, plus l'épaisseur et la hauteur des dents de la cannelure sont grandes, et plus la capacité portante est forte. Le petit diamètre est le principal paramètre dimensionnel de la cannelure rectangulaire et est déterminé en fonction de la résistance de l'arbre et des exigences de connexion. Par exemple, dans certains systèmes de transmission automobile, le module m peut être compris entre 2 et 3 mm. Le nombre de dents z doit également tenir compte de la capacité portante et de la structure, et n'est généralement pas inférieur à 10. La cannelure en développante avec un angle de pression de 30° a une capacité portante plus forte, et la cannelure en développante avec un angle de pression de 45° L'angle de pression est plus adapté aux occasions avec des charges légères et de petites tailles.

(3) Paramètres de base Déterminer les paramètres de base tels que le module m, le nombre de dents z et l'angle de pression (généralement 30° ou 45°). Le choix du nombre de dents z dépend du diamètre de l'arbre, des exigences de couple transmis et de la disposition structurelle globale de l'équipement. D'une manière générale, les arbres de plus petit diamètre adopteront relativement moins de dents, tandis que pour les arbres de plus grand diamètre et de couples transmis plus élevés, le nombre de dents augmentera en conséquence pour garantir une capacité portante suffisante et une répartition uniforme de la charge. Le module m est un paramètre clé qui détermine la taille et la capacité portante de la cannelure triangulaire. Plus le module est grand, plus la taille des dents est grande et, par conséquent, plus la capacité portante de la cannelure est élevée. La taille de l'angle de pression α affecte directement la forme du profil de la dent et les caractéristiques de contrainte. Le profil des dents de la cannelure triangulaire avec un angle de pression de 30° est relativement « doux ». Lors de la transmission de couples plus importants, la répartition des contraintes de contact sur la surface de la dent est relativement uniforme, ce qui est bénéfique pour améliorer la capacité de charge et la résistance à l'usure de la surface de la dent et convient aux occasions avec des charges importantes et un fonctionnement relativement stable. Tandis que le profil des dents de la cannelure triangulaire avec un angle de pression de 45° est relativement « raide ». Son avantage est que dans les mêmes conditions de module et de nombre de dents, l'épaisseur au pied de la dent est relativement importante et peut supporter des contraintes de flexion relativement importantes. Par conséquent, il est souvent utilisé dans certains systèmes de transmission avec des changements de charge relativement importants et des charges d'impact possibles. Cependant, relativement parlant, la répartition des contraintes de contact sur la surface de la dent n'est pas aussi uniforme que celle d'un angle de pression de 30°, et l'usure de la surface de la dent peut être relativement rapide lors d'un travail prolongé sous des charges élevées.

3. Calcul de la résistance Les principaux modes de défaillance des accouplements cannelés sont l'écrasement de la surface de travail (pour les connexions statiques) ou l'usure excessive de la surface de travail (pour les connexions dynamiques). Pour les assemblages statiques, le calcul de la résistance est effectué en fonction de la contrainte d'extrusion sur la surface de travail, et pour les assemblages dynamiques, le calcul de la résistance conditionnelle est effectué en fonction de la pression sur la surface de travail.

(1) Vérification des cannelures rectangulaires

① Calcul de la force de contact avec la surface de la dent :

Lorsque la cannelure rectangulaire transmet le couple T, la formule de calcul de la contrainte de contact avec la surface de la dent σH est σH = 2T / (ψzhlDm). Ici, ψ est le coefficient inégal de répartition de la charge (généralement pris entre 0,7 et 0,8), h est la hauteur de travail de la dent de clé (pour la cannelure rectangulaire, h = [(D - d) / 2] - 2C, où C est la taille du chanfrein), l est la longueur utile de la cannelure et Dm = (D + d) / 2.

Après avoir calculé la contrainte de contact σH, elle doit être inférieure à la contrainte de contact admissible [σH]. La valeur de la contrainte de contact admissible est déterminée en fonction du matériau de la cannelure et des conditions de travail (par exemple, présence de lubrification, température de travail, etc.). Par exemple, pour l'acier 45 après traitement de trempe et revenu, dans de bonnes conditions de lubrification, la contrainte de contact admissible [σH] peut être comprise entre 100 et 150 MPa.

② Calcul de la résistance à la flexion de la racine dentaire :

La contrainte de flexion du pied de dent σF = 2T / (zblDm), où b est la largeur du pied de dent (pour la cannelure rectangulaire, b = B - 2C).

La contrainte de flexion calculée de la racine de la dent σF doit être inférieure à la contrainte de flexion admissible [σF]. La contrainte de flexion admissible est liée aux propriétés mécaniques du matériau et à l'état de traitement thermique de la cannelure. Par exemple, pour l'acier 40Cr après trempe et revenu, la contrainte de flexion admissible [σF] peut être d'environ 150 à 200 MPa.

③ Vérification de la précision du centrage :

Pour les cannelures rectangulaires, si le petit diamètre est utilisé pour le centrage, la précision dimensionnelle et la cylindricité du petit diamètre doivent être vérifiées. Le degré de tolérance dimensionnelle du petit diamètre doit être sélectionné en fonction des exigences de précision de centrage de la connexion. Par exemple, pour une transmission de précision, le degré de tolérance dimensionnelle du petit diamètre peut être sélectionné comme IT6 - IT7 ; pour la transmission générale, IT8 - IT9 peuvent être sélectionnés. L'erreur de cylindricité doit être contrôlée dans la plage autorisée pour garantir la précision du centrage.

(2) Vérification des splines en développante

① Calcul de la force de contact avec la surface de la dent :

Lorsque la cannelure en développante transmet le couple T, la formule de calcul de la contrainte de contact avec la surface de la dent σH est σH = ZE[(2T / (ψzm²l)) · 1 / (1 / ρ1 + 1 / ρ2)]¹/². Ici, ZE est le coefficient élastique (lié au matériau), ρ1 et ρ2 sont les rayons de courbure aux points de contact des deux surfaces dentaires, ψ est le coefficient inégal de répartition des charges (la plage de valeurs est similaire à celle du cannelure rectangulaire), et l est la longueur utile de la cannelure.

Le σH calculé doit être inférieur à la contrainte de contact admissible [σH]. La contrainte de contact admissible est déterminée en fonction du matériau de la cannelure et des conditions de travail. Par exemple, pour les cannelures à développante en acier allié de haute qualité, dans des conditions de bonne lubrification et de température de travail normales, la contrainte de contact admissible [σH] peut être comprise entre 200 et 300 MPa.

② Calcul de la résistance à la flexion de la racine dentaire :

La contrainte de flexion de la racine de la dent σF = 2T YFKF / (zm²l), où YF est le facteur de forme de la dent et KF est le facteur de charge (en tenant compte de facteurs tels que les charges dynamiques).

Le σF calculé doit être inférieur à la contrainte de flexion admissible [σF]. La contrainte de flexion admissible est liée à la résistance du matériau et à son état de traitement thermique. Par exemple, pour l'acier allié après traitement de carburation et de trempe, la contrainte de flexion admissible [σF] peut être d'environ 250 à 350 MPa.

③ Vérification de la précision du centrage :

La spline en développante est centrée par la forme de la dent. La précision de la forme de la dent doit être vérifiée, y compris les erreurs de forme de dent, les erreurs de pas cumulées, etc. Le degré de précision de la forme de dent est sélectionné en fonction des exigences de précision de centrage de la connexion. Par exemple, pour la connexion par cannelure en développante dans un équipement aérospatial de haute précision, le niveau de précision de la forme des dents peut être requis pour atteindre le niveau 5 à 6 ; pour les équipements industriels généraux, les grades 7 à 8 peuvent répondre aux exigences.

(3) Vérification des cannelures triangulaires

① Calcul de la force de contact avec la surface de la dent :

La formule de calcul de la contrainte de contact avec la surface de la dent σH est σH = 2T / (ψzhlDm). Ici, T est le couple transmis, ψ est le coefficient inégal de répartition de la charge (généralement pris entre 0,7 et 0,85, en fonction notamment de facteurs tels que la précision de l'usinage, la qualité de l'assemblage et les conditions de travail de la cannelure), h est la hauteur de travail de la dent (pour la cannelure triangulaire, h = m(1 + cosα), où m est le module et α est l'angle de pression), l est la longueur utile de la cannelure, et Dm = (d + D) / 2 (d est le petit diamètre de la spline et D est le grand diamètre de la spline).

Comparez la contrainte de contact calculée sur la surface de la dent σH avec la contrainte de contact admissible [σH]. La valeur de la contrainte de contact admissible dépend du matériau, de la méthode de traitement thermique et des conditions de lubrification de la cannelure. Par exemple, pour l'acier 45 après traitement de trempe et revenu, dans de bonnes conditions de lubrification, la contrainte de contact admissible [σH] est approximativement comprise entre 120 et 180 MPa ; si un acier allié est utilisé et qu'un traitement de durcissement de surface approprié est effectué, la contrainte de contact admissible peut être augmentée jusqu'à 200 - 300 MPa ou même plus.

② Calcul de la résistance à la flexion de la racine dentaire :

La formule de calcul de la contrainte de flexion du pied de dent σF est σF = 2T / (zblDm), où b est la largeur du pied de dent (pour la cannelure triangulaire, b = mπsinα).

La contrainte de flexion calculée de la racine de la dent σF doit être inférieure à la contrainte de flexion admissible [σF]. La contrainte de flexion admissible est étroitement liée à la résistance, à la ténacité et à la dureté après traitement thermique du matériau. Par exemple, pour l'acier 40Cr après trempe et revenu, la contrainte de flexion admissible [σF] peut être comprise entre 180 et 250 MPa ; tandis que pour l'acier allié après traitement de carburation et de trempe, la contrainte de flexion admissible peut atteindre environ 250 à 350 MPa.

③ Vérification de la précision du centrage :

Méthode de centrage : la cannelure triangulaire adopte la méthode de centrage de la forme dentaire. Lors du processus d'usinage et d'assemblage, le centrage est obtenu grâce à l'engrènement précis des formes de dents cannelées internes et externes. Cette méthode de centrage peut garantir une précision de centrage élevée et, pendant le processus de travail, même lorsqu'elle est soumise à certaines fluctuations de charge ou impacts, en raison de la retenue mutuelle des formes de dents, elle peut toujours maintenir la coaxialité entre l'arbre et le puits de moyeu.

Exigences de précision : Afin de garantir un bon effet de centrage et de bonnes performances de transmission, des exigences strictes sont imposées en matière de précision de la forme des dents, de précision du pas et de rugosité de la surface de la cannelure triangulaire. La précision de la forme des dents est généralement contrôlée selon les degrés de tolérance spécifiés dans les normes pertinentes. Par exemple, dans une transmission de précision, le degré de tolérance de la forme des dents peut devoir atteindre IT6 - IT7 ; la tolérance de pas cumulée doit également être contrôlée dans une petite plage pour assurer la répartition uniforme de chaque dent sur la circonférence et éviter le phénomène de concentration de charge provoqué par la déviation de pas. En termes de rugosité de surface, la valeur de rugosité de la surface de la dent doit généralement être comprise entre Ra0,8 et Ra3,2 μm. Une rugosité de surface plus faible contribue à réduire le frottement et l'usure de la surface de la dent et à améliorer l'efficacité de la transmission et la durée de vie de la cannelure. Au cours du processus d'usinage, des processus de fraisage, de brochage ou de meulage de précision sont souvent utilisés pour garantir ces exigences de précision. Pendant ce temps, avant l'assemblage, une inspection stricte de la cannelure est nécessaire pour garantir que tous les indicateurs de précision répondent aux exigences de conception.

4. Tolérance et conception d'ajustement

Selon les exigences d'utilisation et les conditions de travail de la cannelure, sélectionnez les niveaux de tolérance et les types d'ajustement appropriés. Pour les connexions ayant des exigences de précision élevées, telles que la connexion entre la broche d'une machine-outil et l'outil de coupe, des degrés de tolérance plus élevés doivent être sélectionnés pour garantir la précision et la stabilité de la connexion. Les types d’ajustement incluent l’ajustement avec dégagement, l’ajustement de transition et l’ajustement serré. L'ajustement avec jeu est utilisé pour les connexions dynamiques afin de faciliter le glissement relatif de la cannelure ; l'ajustement serré est utilisé pour les connexions statiques et peut transmettre des couples plus importants ; l’ajustement de transition se situe entre les deux.

5. Conception de la longueur de la cannelure

La longueur de la cannelure est principalement déterminée en fonction de l'ampleur du couple qui doit être transmis par la connexion. Dans le but d'assurer la transmission d'un couple suffisant, essayez de raccourcir autant que possible la longueur de la cannelure afin de réduire les erreurs et les coûts de fabrication. Parallèlement, si la longueur de la cannelure est trop longue, cela entraînera une difficulté d'usinage accrue et pourra entraîner une contrainte inégale pendant le processus de travail.

6. Sélection des matériaux

Acier au carbone : tel que l'acier 45, il possède de bonnes propriétés mécaniques complètes et un prix relativement bas. Après un traitement thermique approprié (tel qu'un traitement de trempe et de revenu), il peut être utilisé pour les cannelures triangulaires avec des charges générales et des exigences de précision moyennes. Il est largement utilisé dans certains équipements mécaniques relativement sensibles aux coûts et présentant des conditions de travail moins difficiles.

Acier allié : par exemple, 40Cr, 20CrMnTi, etc. L'acier allié a une résistance, une ténacité et une résistance à l'usure plus élevées. Grâce à des processus de traitement thermique appropriés (tels que la trempe et le revenu, la cémentation et la trempe, etc.), la capacité portante et la durée de vie de la cannelure peuvent être considérablement améliorées. Il convient aux occasions où de grandes charges doivent être supportées, un fonctionnement à grande vitesse ou un environnement de travail relativement difficile (comme une température élevée, une humidité élevée, la présence de milieux corrosifs, etc.), comme les pièces de transmission clés dans l'automobile. moteurs, moteurs d'avion et robots industriels.

Au cours du processus de conception des cannelures, des problèmes tels que les processus d'usinage, la lubrification et l'étanchéité doivent également être pris en compte pour garantir la fiabilité et la durée de vie de la connexion cannelée.